Questão de Raciocínio Lógico Matemático

Em um salão de beleza, uma manicure esqueceu os horários de quatro clientes. Nenhuma gostaria de ser a primeira a fazer as unhas, então declararam:  Ana: Carina é a primeira.  Beatriz: Eu não sou a primeira.  Carina: Dalila é a primeira.  Dalila: Carina está mentindo. Sabendo que apenas uma das clientes está mentindo, quem deve ser a primeira a fazer as unhas?