Questão de Matemática

Arthur, Bernardo, Celso e Diego são netos de Geralda e possuem 4, 6, 8 e 10 bolinhas de gude, mas não necessariamente nessa ordem. Quando questionados pela avó a respeito da quantidade de bolinhas de gude de cada um, responderam: Arthur: Eu possuo 4 bolinhas de gude; Bernardo: Eu possuo 10 bolinhas de gude; Celso: Arthur possui 8 bolinhas de gude; Diego: Eu possuo 8 bolinhas de gude. Se somente um dos quatro netos mentiu, de modo que os demais disseram a verdade, qual a soma das quantidades de bolinhas de gude de Arthur, Bernardo e Celso?