Questão de Matemática

Joana está organizando uma festa surpresa para seu filho. Para isto comprou 75 balões vermelhos e 50 balões azuis para decorar o salão da festa. Ela deseja distribuir esses balões em grupos iguais (em cada grupo os balões têm a mesma cor), de forma que todos os grupos tenham o mesmo número de balões, não sobre nenhum balão sem uso, e cada grupo tenha o número máximo de balões possível. Quantos grupos de balões Joana pode fazer, atendendo às condições mencionadas?