Questão de Matemática

O número 12A5B, em que A é o algarismo das centenas e B é o algarismo das unidades, é divisível por 2, por 3 e por 5. Adicionalmente, ao se inverterem os algarismos A e B, obtém-se o número 12B5A, que não é divisível por 2 nem por 5. O maior valor de A que satisfaz às condições dadas é